動態規劃：動態規劃入門，斐波那契數列的高效解法

斐波那契數列定義爲f(0)=0，f(1)=1，n>1時f(n)=f(n-1)+f(n-2)。直接遞歸計算時，因重複計算過多，時間複雜度達O(2^n)，效率極低。 動態規劃通過空間換時間優化：一是記憶化遞歸，用備忘錄數組存儲已計算結果，每個子問題僅算一次，時間與空間複雜度均爲O(n)；二是遞推法，僅用兩個變量迭代計算，時間O(n)、空間O(1)，爲最優解。 動態規劃核心特性是重疊子問題（子問題重複出現）與最優子結構（當前解依賴子問題解）。其本質是通過存儲子問題結果避免重複計算，斐波那契是經典入門案例，掌握後可推廣至爬樓梯等同類問題。