堆：堆的结构与应用，最小堆和最大堆入门
堆是一种特殊的完全二叉树，核心特点是父节点与子节点满足大小关系（最小堆父≤子，最大堆父≥子），能高效获取极值（堆顶为最小或最大元素），类似优先队列。其底层为完全二叉树，每一层尽量填满，最后一层从左到右排列。数组存储时，左子节点索引=2i+1，右子节点=2i+2，父节点=(i-1)//2。基本操作包括插入（末尾添加后上浮）和删除（堆顶删除后尾元素顶替，再下沉），时间复杂度均为O(log n)。堆广泛用于优先队列（任务调度）、找第k大元素、哈夫曼编码等场景，是高效处理极值问题的关键结构。
阅读全文使用Python实现堆排序算法
堆排序是利用堆数据结构的高效排序算法，时间复杂度稳定为O(n log n)，空间复杂度O(1)，适合大规模数据排序。堆是完全二叉树，父节点值≥（最大堆）或≤（最小堆）子节点值。数组中堆的索引关系：父节点i的子节点为2i+1、2i+2，子节点j的父节点为(j-1)//2。 核心操作包括：1. **Heapify**：调整以i为根的子树为最大堆，递归比较子节点并交换；2. **构建最大堆**：从最后非叶子节点（n//2-1）向上调整所有节点，确保整体满足最大堆性质。 排序流程：先构建最大堆，再反复交换堆顶（最大值）与堆尾元素，同时调用Heapify调整剩余元素为最大堆，最终得到有序数组。堆排序为原地排序，适用于大数据量场景。
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