堆排序：堆排序如何實現？時間複雜度詳解
堆排序是利用“堆”（特殊完全二叉樹）實現的排序算法，常用大頂堆（父節點≥子節點）。核心思想是“先建堆，再排序”：先將數組轉爲大頂堆（堆頂爲最大值），再反覆交換堆頂與末尾元素，調整剩餘元素爲堆，完成排序。 堆的基本概念：完全二叉樹結構，數組中索引i的左子節點2i+1、右子節點2i+2、父節點(i-1)//2。大頂堆父≥子，小頂堆父≤子。 實現分兩步：1.構建大頂堆：從最後非葉子節點開始，通過“堆化”（比較父與子節點，交換最大值並遞歸調整子樹）確保大頂堆性質；2.排序：交換堆頂與未排序末尾元素，縮小堆規模後重復堆化，直至完成。 時間複雜度：構建堆O(n)，排序過程O(n log n)，總O(n log n)，空間複雜度O(1)（原地排序）。特點是不穩定，適合大規模數據排序。
閱讀全文使用C++實現堆排序算法
堆排序是基於堆數據結構的高效排序算法，時間複雜度O(n log n)，空間複雜度O(1)，適用於大規模數據。堆是特殊完全二叉樹，分大頂堆（父≥子）和小頂堆，排序常用大頂堆。其存儲爲數組，索引i的父節點爲(i-1)/2，左右子節點爲2i+1和2i+2。核心步驟：1.構建初始大頂堆（從最後非葉子節點向上調整）；2.排序（交換堆頂與未排序末尾元素，調整堆，重複直至完成）。C++實現包含swap、max_heapify（迭代調整子樹爲大頂堆）、heap_sort（構建堆並排序）函數，主函數測試數組排序，輸出結果正確。
閱讀全文使用Python實現堆排序算法
堆排序是利用堆數據結構的高效排序算法，時間複雜度穩定爲O(n log n)，空間複雜度O(1)，適合大規模數據排序。堆是完全二叉樹，父節點值≥（最大堆）或≤（最小堆）子節點值。數組中堆的索引關係：父節點i的子節點爲2i+1、2i+2，子節點j的父節點爲(j-1)//2。 核心操作包括：1. **Heapify**：調整以i爲根的子樹爲最大堆，遞歸比較子節點並交換；2. **構建最大堆**：從最後非葉子節點（n//2-1）向上調整所有節點，確保整體滿足最大堆性質。 排序流程：先構建最大堆，再反覆交換堆頂（最大值）與堆尾元素，同時調用Heapify調整剩餘元素爲最大堆，最終得到有序數組。堆排序爲原地排序，適用於大數據量場景。
閱讀全文堆是什麼？數據結構中堆的基本操作詳解
堆是基於完全二叉樹的特殊結構，用數組存儲，滿足大頂堆（父節點值≥子節點）或小頂堆（父節點值≤子節點）性質，能高效獲取最值，廣泛應用於算法。數組索引映射父子關係：左子節點2i+1，右子節點2i+2，父節點(i-1)//2。大頂堆根節點最大（如[9,5,7,3,6,2,4]），小頂堆根節點最小（如[3,6,5,9,7,2,4]）。核心操作：插入（新元素放末尾，上浮調整至父節點滿足堆性質）、刪除（交換堆頂與末尾元素，下沉調整至堆頂滿足性質）、構建堆（從最後非葉子節點開始依次下沉調整）、獲取堆頂（直接取根節點）。應用於優先隊列、堆排序、Top K問題。堆結構與操作高效，對理解算法至關重要，初學者可從數組模擬入手掌握。
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