想象一下，你每天早上用的盤子，剛洗完的盤子會疊放在一起。最上面的盤子是你剛放上去的，要拿盤子的時候，你必須先把最上面的那個拿走，對吧？這個“先放的在下面，後放的在上面，拿的時候先拿上面的”的過程，其實就是我們今天要講的數據結構——棧的核心特性。
一、棧是什麼？¶
棧（Stack）是一種特殊的線性表，它的特殊之處在於：只能從一端進行插入和刪除操作。我們把這個操作的一端叫做“棧頂”，另一端叫做“棧底”。就像疊盤子，棧底是最下面的盤子，棧頂是最上面的盤子；只能在棧頂放盤子（入棧）或拿盤子（出棧），不能從棧底操作。
二、核心特性：後進先出（LIFO）¶
棧最關鍵的特性是“後進先出”（Last In First Out，簡稱LIFO）。意思是：最後放入棧的元素，會最先被取出。
舉個生活例子：
- 你把彈夾裏的子彈一顆顆壓進去，最後壓進去的子彈在最上面。開槍時，你會先射出最上面的那顆子彈（最後壓進去的），這就是“後進先出”。
- 疊被子：週一疊的被子在最下面，週二疊的在上面，你整理時會先疊週二的被子（後疊的），這也是LIFO。
對比一下隊列（先進先出，FIFO）：排隊買票時，先到的人先買到票（先入先出）；而棧就像“插隊”，最後插隊的人反而先被處理。
三、棧的基本操作¶
棧只有兩個核心操作：入棧（push） 和 出棧（pop），還可以查看棧頂元素（top）或判斷棧是否爲空（empty）。
- 入棧（push）：往棧頂添加一個元素。
比如：你往盤子堆裏放一個新盤子，這個盤子會成爲新的棧頂。 - 出棧（pop）：從棧頂移除一個元素，並返回該元素。
比如：你從盤子堆裏拿走最上面的盤子，這個盤子就是棧頂元素，拿走後棧頂變成下一個盤子。 - 查看棧頂（top）：不刪除元素，只看棧頂的元素（比如你想看看最上面的盤子是什麼樣的）。
- 判空（empty）：檢查棧裏是否還有元素（比如你想知道盤子堆是否空了）。
四、棧的原理圖解（用例子理解）¶
假設我們按順序執行以下操作，用數字標記入棧順序，用箭頭表示出棧順序：
-
初始狀態：棧爲空（用
[]表示，[]中左邊是棧底，右邊是棧頂）。
棧：[] -
入棧1（push 1）：往棧頂加1，此時棧頂是1。
棧：[1] -
入棧2（push 2）：往棧頂加2，此時棧頂是2（1在棧底，2在棧頂）。
棧：[1, 2] -
入棧3（push 3）：往棧頂加3，此時棧頂是3（順序：1→2→3，棧底到棧頂）。
棧：[1, 2, 3] -
出棧（pop）：從棧頂拿走3，此時棧頂變成2。
棧：[1, 2]
（彈出元素：3） -
出棧（pop）：從棧頂拿走2，此時棧頂變成1。
棧：[1]
（彈出元素：2） -
出棧（pop）：從棧頂拿走1，此時棧爲空。
棧：[]
（彈出元素：1）
五、棧的實際應用場景¶
棧在編程和生活中無處不在，以下是幾個經典例子：
- 括號匹配：比如判斷表達式
(a + b) * (c - d)是否合法。用棧記錄左括號，遇到右括號就彈出棧頂的左括號，最後棧空則合法（否則括號不匹配）。 - 函數調用棧：當你寫一個程序時，調用
main函數，main裏調用func1，func1裏調用func2，func2執行完後會先返回func1，func1執行完返回main。這就是棧的“後進先出”特性（後調用的函數先返回）。 - 瀏覽器後退功能：你打開網頁1→網頁2→網頁3，後退時會依次回到網頁2→網頁1，相當於彈出棧頂元素（網頁3→網頁2→網頁1）。
- 表達式求值：比如計算
3 + 4 * 2 / (1 - 5)，需要用棧處理運算符優先級，先算括號、再乘除、最後加減。
六、總結¶
棧是一種“後進先出”的線性結構，只能從棧頂操作元素。它的核心是“LIFO”，在括號匹配、函數調用、瀏覽器後退等場景中發揮關鍵作用。記住：棧就像疊盤子，後放的先拿，先放的後拿。
理解棧的基本操作和特性後，你會發現它是解決很多問題的“利器”，比如後續學習遞歸、動態規劃時，棧也會經常被用到。
（PS：如果覺得抽象，可以拿個筆筒模擬：把筆從下往上依次插入，每次拿最上面的筆，就是棧的“後進先出”啦！）