堆排序：堆排序如何实现？时间复杂度详解
堆排序是利用“堆”（特殊完全二叉树）实现的排序算法，常用大顶堆（父节点≥子节点）。核心思想是“先建堆，再排序”：先将数组转为大顶堆（堆顶为最大值），再反复交换堆顶与末尾元素，调整剩余元素为堆，完成排序。 堆的基本概念：完全二叉树结构，数组中索引i的左子节点2i+1、右子节点2i+2、父节点(i-1)//2。大顶堆父≥子，小顶堆父≤子。 实现分两步：1.构建大顶堆：从最后非叶子节点开始，通过“堆化”（比较父与子节点，交换最大值并递归调整子树）确保大顶堆性质；2.排序：交换堆顶与未排序末尾元素，缩小堆规模后重复堆化，直至完成。 时间复杂度：构建堆O(n)，排序过程O(n log n)，总O(n log n)，空间复杂度O(1)（原地排序）。特点是不稳定，适合大规模数据排序。
阅读全文使用Python实现基数排序算法
基数排序是一种非比较型整数排序算法，核心思想是按数字每一位（从低位到高位）分桶收集。基本步骤：先确定数组中最大数的位数，再从最低位到最高位，对每一位数字进行“分桶”（0-9共10个桶）和“收集”操作，将当前位数字相同的元素放入同一桶，按桶顺序收集更新数组，直至所有位处理完毕。Python实现通过循环位数、计算当前位数字分桶并收集，时间复杂度为O(d×(n+k))（d为最大数位数，n为数组长度，k=10），空间复杂度O(n+k)。适合位数少的整数数组，处理负数时可先转正数排序再恢复符号。
阅读全文使用Python实现希尔排序算法
希尔排序是插入排序的改进版，通过分组缩小元素间隔，先“粗排”再“精排”提升效率。核心是选择初始增量（如数组长度的一半），将数组分为若干组，组内元素间隔为增量，对每组用插入排序；随后增量减半，重复分组排序，直至增量为1时完成“精排”。 其关键逻辑是通过分组减少元素移动次数：初始分组大（元素间隔大），先让数组基本有序；逐步缩小增量，最终以插入排序收尾。时间复杂度平均为O(n log n)，最坏O(n²)，空间复杂度O(1)，适用于中等规模、元素分布不均的数组，是原地排序的高效算法。
阅读全文扑克牌排序启示：插入排序的生活类比与实现
这篇文章介绍了插入排序算法。核心思想是逐步构建有序序列：默认首个元素已排序，从第二个元素起，将每个元素（待插入元素）插入到前面已排序序列的正确位置（需移动较大元素腾出空间）。以数组`[5,3,8,4,2]`为例，演示了从后往前比较、移动元素的过程，关键步骤为：遍历数组，暂存待插入元素，移动已排序元素，插入位置。 算法特点：优点是简单直观、原地排序（空间复杂度O(1)）、稳定且适合小规模或近乎有序数据；缺点是最坏时间复杂度O(n²)，移动操作较多。总结而言，插入排序是理解排序算法的基础，通过生活类比（如整理扑克牌）帮助理解，适用于简单场景或小规模数据排序。
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